| mese | giorno | ore | ore (cum) | argomento |
| settembre | lunedì 24/09/2007 | 1 | 1 | Presentazione del corso. Obiettivi formativi e capacità operative. Organizzazione esame ed elementi di valutazione. Contenuti essenziali del corso. Richiami di algebra vettoriale e tensoriale. |
| martedì 25/09/2007 | 2 | 3 |
Richiami di analisi vettoriale e tensoriale. Mezzo continuo: geometria, condizioni al contorno, azioni esterne. Analisi della deformazione: trasporto, spostamento, tens. grad. di spostamento, congruenza dello spostamento. Vettore gradiente di spostamento, la rotazione rigida locale, vettore deformazione infinitesima. |
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| mercoledì 26/09/2007 | 2 | 5 |
L'analisi della deformazione in un punto: il lemma di Cauchy. L'analisi
della deformazione in un punto: teorema fondamentale di Cauchy
(enunciato e dimostrato). Il tensore rotazione rigida. Componenti della deformazione. Tensore della deformazione infinitesima. Simmetria. Decomposizione del tensore gradiente di spostamento. |
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| ottobre | lunedì 01/10/2007 | 1 | 6 | Componenti intrinseche del vettore deformazione. Grandezze fisiche di deformazione (def. Lineare). |
| martedì 02/10/2007 | 2 | 8 |
Grandezze fisiche di deformazione (def. angolare e volumetrica). Esercizi su spostamento e deformazione svolto in aula con MATLAB |
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| mercoledì 03/10/2007 | 2 | 10 |
Le deformazioni principali. Proprietà di estremo delle deformazioni
principali. Deformazione cilindrica e sferica. Deformazione media e deviatore della deformazione. Stati piani e lineari della deformazione. Problema cinematico e equazioni di compatibilità. Esempio corpo rigida |
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| lunedì 08/10/2007 | 1 | 11 | Analisi della tensione: tensione di Cauchy, componenti della tensione, lemma di Cauchy | |
| martedì 09/10/2007 | 2 | 13 |
Teorema di cauchy, tensore della tensione. Tensioni principali, stato di tensione cilndrico e sferico. Tensione media, deviatore di tensione. Tensione tangenziale ottaedrica. |
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| mercoledì 10/10/2007 | 2 | 15 |
Stato piano di tensione. La rappresentazione di Mohr della defoprmazione e della tensione piana. Equazioni indefinite di equilibrio, condizioni al contorno. |
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| lunedì 15/10/2007 | 1 | 16 | Forma operatoriale delle equazioni di equilibrio. Discussione del problema statico. Analogia con problema statico corpo rigido. | |
| martedì 16/10/2007 | 2 | 18 |
Operatore di autotensione, funzioni di tensione, analogia con problemi
discreti. Identità dei lavori virtuali, dualità problema statico e cinematico. Equilibrio in forma debole. Proprietà degli operatori D e D*. |
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| mercoledì 17/10/2007 | 2 | 20 |
Legame costitutivo: aspetti fenomenologici, teoria assiomatica. Legame
elastico. Visita in laboratorio per prova monoassiale |
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| lunedì 22/10/2007 | 1 | 21 |
Energia di deformazione, legame iperelestico. Legame iperelastico lineare. |
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| martedì 23/10/2007 | 2 | 23 | teorema di Clapeyron, teorema di reciprocità. | |
| mercoledì 24/10/2007 | 2 | 25 | Applicazione teorema di reciprocità. Simmetrie del materiale, materiale monoclino, ortotropo, isotropo. Legame elastico isotropo, equazioni di Lamè. Legame elastico diretto e inverso, costanti ingegneristiche. | |
| lunedì 29/10/2007 | 1 | 26 |
Legame elastico isotropo: identità direzioni principali deformazione e
tensione. Stato limite elastico: rappresentazione del limite elastico, funzione di crisi. |
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| martedì 30/10/2007 | 2 | 28 |
Proprietà della funzione di crisi, stati di tensione equivalenti. Criteri di resistenza: criterio della tensionetangenziale massima (interpretazione fenomenologica). |
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| mercoledì 31/10/2007 | 2 | 30 |
criterio della tensione tangenziale ottaedrica. Confronto fra criteri di
resistenza. Esempi criteri di resistenza: tubo soggetto a pressione interna. |
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| novembre | lunedì 05/11/2007 | 1 | 31 | Problema elastico. le equazioni, i limiti di validità della formulazione, il teorema di unicità. |
| martedì 06/11/2007 | 2 | 33 |
I metodi di risoluzione dei problemi elastici: il metodo degli
spostamenti (spirito del metodo e formulazione), il metodo delle
tensioni/forse (spirito del metodo, le funzioni di tensione,
formulazione). Principio di Saint Venant, strategie di soluzione per il problema elastico, metodo semi-inverso. |
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| mercoledì 07/11/2007 | 2 | 35 | Stati elastici piani e monoassiali. Legame costitutivo condensato. Problemi piani di deformazione e tensione. Problemi monoassiali. Compatibilità cinematica per problema piano. | |
| lunedì 12/11/2007 | 1 | 36 | Condizioni di esistenza problama piano di deformazione. | |
| martedì 13/11/2007 | 2 | 38 | Condizioni di esistenza problema piano di tensione. Soluzione in termini di spostamenti. Soluzione problemi piani in termini di tensioni. Funzione di Airy. | |
| mercoledì 14/11/2007 | 2 | 40 |
Esempio soluzione problema piano con funzione di Airy quadratica. Problemi monoassiali. Soluzione numerica alle differenze finite. |
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| lunedì 19/11/2007 | 1 | 41 | Metodo delle diffenze finite nella soluzione di problemi al contorno | |
| martedì 20/11/2007 | 2 | 43 |
Problema monoassiale nella tensione. Soluzione numerica alle differenze
finite. Soluzione alle differenze finite equazioni di Navier per lo stato piano, |
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| mercoledì 21/11/2007 | 2 | 45 | Esempio lastra rettangolare con spostamento imposto sul contorno. | |
| lunedì 26/11/2007 | 1 | 46 | Soluzione problema piano in termini di tensioni mediante differenze finite. Esempio dominio rettangolare, determinazione condizioni al contorno. | |
| martedì 27/11/2007 | 2 | 48 | soluzione problema piano mediante differenze finite. Discussione della soluzione. | |
| mercoledì 28/11/2007 | 2 | 50 | Introduzione alla meccanica delle strutture. Asta e lastra (problemi monoassiale e piano in termini di caratteristiche di sollecitazione). Trave piana. Cinematica, statica. | |
| dicembre | lunedì 03/12/2007 | 1 | 51 | La trave piana. Legame costitutivo, problema elastico, soluzione in termini di spostamenti. La trave di Eulero-Bernoulli. |
| martedì 04/12/2007 | 2 | 53 | Il metodo degli spostamenti per le travature. Formulazione discreta. Integrazione equazioni di campo, funzioni di interpolazione. | |
| mercoledì 05/12/2007 | 2 | 55 | Metodo degli spostamenti per le travature. Matrice di rigidezza dell'elemento. Condizioni di vincolo. | |
| lunedì 10/12/2007 | 1 | 56 | ||
| martedì 11/12/2007 | 2 | 58 | ||
| mercoledì 12/12/2007 | 2 | 60 | ||
| lunedì 17/12/2007 | 1 | 61 | ||
| martedì 18/12/2007 | 2 | 63 | ||
| mercoledì 19/12/2007 | 2 | 65 | ||
| lunedì 24/12/2007 | 1 | 66 | ||
| martedì 25/12/2007 | 2 | 68 | ||
| mercoledì 26/12/2007 | 2 | 70 |