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Giorno |
Ore | Ore (cum.) | Argomento |
| lunedì 18/09/2006 | 1 | 1 |
Presentazione del corso. Obiettivi formativi e capacità operative.
Organizzazione esame ed elementi vi valutazione. Contenuti essenziali
del corso. Mezzo continuo: geometria, condizioni al contorno, azioni esterne. |
| martedì 19/09/2006 | 2 | 3 |
Richiami di algebra e analisi vettoriale e tensoriale. Analisi della deformazione: trasporto, spostamento, tens. grad. di spostamento, congruenza dello spostamento. |
| mercoledì 20/09/2006 | 2 | 5 |
Vettore gradiente di spostamento, la rotazione rigida locale, vettore
deformazione infinitesima. Il tensore rotazione rigida. L'analisi della deformazione in un punto: il lemma di Cauchy. |
| lunedì 25/09/2006 | 1 | 6 |
L'analisi della deformazione in un punto: teorema fondamentale di Cauchy
(enunciato e dimostrato). Esercizi su grad. spostamento e v. deformazione. |
| martedì 26/09/2006 | 2 | 8 |
Componenti della deformazione. Tensore della deformazione infinitesima.
Simmetria. Decomposizione del tensore gradiente di spostamento. Componenti intrinseche del vettore deformazione. Grandezze fisiche di deformazione (def. Lineare e angolare). |
| mercoledì 27/09/2006 | 2 | 10 | Grandezze fisiche di deformazione (def. Superficiale e volumetrica).Il cambiamento di base. Le deformazioni principali. Proprietà di estremo delle deformazioni principali. |
| lunedì 02/10/2006 | 1 | 11 | Deformazione cilindrica e sferica. Deformazione media e deviatore della deformazione. Stati piani e lineari della deformazione. Assegnata esercitazione su deformazione da consegnare 10/10/2006 |
| martedì 03/10/2006 | 2 | 13 |
Problema cinematico e equazioni di compatibilità. Esempio trave rigida La rappresentazione di Mohr della deformazione piana. Esempi: rosetta estensimetrica, tracciamento del cerchio di Mohr con determinazioni di deformazioni e direzioni principali. Esercizio in aula con MATLAB. |
| mercoledì 04/10/2006 | 2 | 15 |
Analisi della tensione: tensione di Cauchy, teorema e lemma di Cauchy,
tensore della tensione, tensioni principali, stato di tensione cilndrico
e sferico. Tensione media, deviatore di tensione. |
| lunedì 09/10/2006 | 0 | 15 | |
| martedì 10/10/2006 | 2 | 17 |
Tensione tangenziale ottaedrica. stato piano di tensione. Equazioni indefinite di equilibrio, condizioni al contorno. Forma operatoriale delle equazioni di equilibrio. Discussione del problema statico. |
| mercoledì 11/10/2006 | 2 | 19 |
Discussione esercitazione su deformazione. Esempio (tubo sottile con pressione interna). |
| lunedì 16/10/2006 | 1 | 20 | Identità dei lavori virtuali, dualità problema statico e cinematico. Equilibrio e congruenza in forma debole |
| martedì 17/10/2006 | 2 | 22 | Proprietà degli operatori D e D*. Legame costitutivo: aspetti fenomenologici, teoria assiomatica. Legame elastico. |
| mercoledì 18/10/2006 | 2 | 24 |
Energia di deformazione, legame iperelestico. Legame iperelastico lineare, teorema di Clapeyron, teorema di reciprocita. Simmetrie del materiale, materiale monoclino. |
| lunedì 23/10/2006 | 1 | 25 | Legame elastico ortotropo e isotropo, equazioni di Lamè. |
| martedì 24/10/2006 | 2 | 27 |
Legame elastico diretto e inverso, costanti ingegneristiche. Esempio
calcolo lavoro di deformazione per legame elastico e iper-elastico. Stato limite elastico: rappresentazione del limite elastico, funzione di crisi. |
| mercoledì 25/10/2006 | 2 | 29 |
Proprietà della funzione di crisi, stati di tensione equivalenti. Criteri di resistenza: criterio della tensionetangenziale massima (interpretazione fenomenologica), criterio della tensione tangenziale ottaedrica. Confronto fra criteri di resistenza. |
| lunedì 30/10/2006 | 1 | 30 |
Esempi criteri di resistenza: stato di tensione alla De Saint Venant,
tubo soggetto a pressione interna. Il problema elastico: le equazioni, i limiti di validità della formulazione, il teorema di unicità. |
| martedì 31/10/2006 | 2 | 32 |
I metodi di risoluzione dei problemi elastici: il metodo degli
spostamenti (spirito del metodo e formulazione), il metodo delle
tensioni/forse (spirito del metodo, le funzioni di tensione,
formulazione). Principio di Saint Venant, strategie di soluzione per il problema elastico, metodo semi-inverso. |
| mercoledì 01/11/2006 | 0 | 32 | |
| lunedì 06/11/2006 | 1 | 33 | Stati elastici piani e monoassiali. Legame costitutivo condensato. |
| martedì 07/11/2006 | 2 | 35 | Problemi piani di deformazione e tensione. Condizioni di esistenza. Soluzione in termini di spostamenti. |
| mercoledì 08/11/2006 | 2 | 37 | Soluzione problemi piani in termini di tensioni. Funzione di Airy. Esempio funzione di Airy quadratica. |
| lunedì 13/11/2006 | 1 | 38 | Soluzione numerica di problemi al contorno mediante il metodo delle differenze finite |
| martedì 14/11/2006 | 2 | 40 |
Soluzione problemi piani in termini di tensioni. Funzione di Airy. Probrema monoassiala nella deformazione. |
| mercoledì 15/11/2006 | 2 | 42 |
Problema monoassiale nella tensione. Soluzione numerica alle differenze
finite. Esercitazione su: soluzione alle differenze finite equazioni di Navier per lo stato piano, esempio su lastra rettangolare con spostamento imposto sul contorno. |
| lunedì 20/11/2006 | 1 | 43 | Introduzione alla meccanica delle strutture. Asta e lastra (problemi monoassiale e piano in termini di caratteristiche di sollecitazione). |
| martedì 21/11/2006 | 2 | 45 | Trave piana. Cinematica, statica. |
| mercoledì 22/11/2006 | 2 | 47 |
La trave piana. Legame costitutivo, problema elastico, soluzione in
termini di spostamenti. Esempio soluzione trave con metodo spostamenti. Influenza della deformabilità a taglio. |
| lunedì 27/11/2006 | 1 | 48 | La trave di Eulero-Bernoulli. |
| martedì 28/11/2006 | 2 | 50 | Il metodo degli spostamenti per le travature. Formulazione discreta. Integrazione equazioni di campo, funzioni di interpolazione. |
| mercoledì 29/11/2006 | 2 | 52 | Revisione esercitazione su soluzione lastra con differenze finite in termini di spostamento. Soluzione in termini di tensioni di lastra rettangolare con forze imposte sul contorno. Esempio soluzione analitica, esempio soluzione numerica. |
| lunedì 04/12/2006 | 1 | 53 | Metodo degli spostamenti per le travature. Matrice di rigidezza dell'elemento. |
| martedì 05/12/2006 | 2 | 55 | Metodo degli spostamenti per le travature: assemblaggio, introduzione dei vincoli. Esempio numerico. |
| mercoledì 06/12/2006 | 2 | 57 | Introduzione metodo elementi finiti. Elemento piano a 3 nodi: funzioni di forma, matrice di rigidezza, equazioni di equilibrio mediante TLV. Soluzione manuale travature con metodo degli spostamenti. |
| lunedì 11/12/2006 | 0 | 57 | |
| martedì 12/12/2006 | 2 | 59 | Metodo degli spostamenti per la risoluzione di travature iperstatiche |
| mercoledì 13/12/2006 | 2 | 61 | Metodo degli spostamenti. Esempi di risoluzione di travature. |